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Bundeswettbewerb Informatik 2010/2011 gestartet

Heute startet die 1. Runde des 29. Bundeswettbewerbs Informatik (BWINF). Um einen kleinen Überblick über die Teilnahme und die Gewinnmöglichkeiten zu geben habe ich hier die wesentlichen Infos zusammen getragen:

Ablauf und Preise

Der Bundeswettbewerb Informatik läuft jedes Jahr über drei Runden, in denen man sich jeweils für die nächste Runde qualifizieren kann. Die ersten beiden Runden werden zu Hause gelöst. Hier gibt es schon Buchpreise und diverse Sonderpreise zu gewinnen.

Alle, die sich für die dritte Runde qualifiziert haben, werden dann eingeladen. In dieser Runde werden dann die Bundessieger ermittelt, denen unter anderem die Aufnahme ins Stipendienprogramm der Studienstiftung des deutschen Volkes und Geldpreise winken.

Teilnahme am Bundeswettbewerb Informatik

Bis Mitte November kann jeder die Aufgaben bearbeiten und seine Lösungen nach der Online-Anmeldung einschicken (weitere Infos gibt auf der verlinkten Anmeldeseite). Wer in der ersten Runde Erfolg hat, wird normalerweise über die weiteren Möglichkeit informiert.

Die Aufgaben der 1. Runde des 29. BWINF

Die Aufgaben und Zusatzmaterialien finden sich wie immer auf der entsprechenden Seite des Bundeswettbewerbs. Dort gibt es auch die Aufgaben als .pdf-Datei (Im Gegensatz zur recht drögen Darstellung des Bundeswettbewerbs Mathematik ist die Aufmachung des BWINF so verspielt und bunt, dass weder die Bildschirmdarstellung noch ein Schwarzweißausdruck wirklich praktisch sind. Es soll aber noch eine übersichtlichere Fassung folgen.). Zu jeder der Aufgaben wird neben dem Programm selbst (Quellcode und lauffähige Variante) auch eine Dokumentation von Idee und Programmaufbau verlangt.

Die Aufgabe 1 (die Aufgabenbeschreibung beginnt schon ganz oben in der mittleren Spalte auf Seite 4, auch wenn die Überschrift (mutwillig!) mittendrin steht ;-) ) ist dieses Jahr eine Kreativaufgabe, die in einer exotischen Spezialsprache für künstlerische Grafiken zu bearbeiten ist. Nachdem man sich hier ein bisschen eingearbeitet hat, sollte diese Aufgabe problemlos zu lösen sein.

Bei der Aufgabe 2 geht es darum, eine Simulation entsprechend der vorgegebenen Regeln zu entwickeln. Neben der Logik mit Kollisionserkennung dürfte vor allem die Steuerung der Parameter und die saubere Darstellung je nach Programmiersprache mit etwas Aufwand verbunden sein. Hier ist sicherlich Erfahrung in der Programmierung von grafischen Benutzeroberflächen hilfreich.

Aufgabe 3 erfordert im Wesentlichen das Einlesen von Daten, die dann entsprechend ausgewertet werden müssen. Beispieldaten gibt es laut BWINF ab Mitte September, der Link zu den Daten in der .pdf-Datei enthält bisher auch nur die erste Zeile der umgebrochen dargestellten URL.

Für die Aufgabe 4 dürfte ein bisschen Mathematik zur Lösungsfindung nötig sein, die man dann in einen perfekten Spieler eines einfachen Kartenspiels umsetzten muss. Nachdem das Spiel aber nur vom Würfel und einem einzigen Spieler abhängt (wenn ich es richtig verstanden habe), sollte auch diese Aufgabe machbar sein.

Die letzte Aufgabe (Aufgabe 5) ist wie die dritte Aufgabe eine Logistikaufgabe, die allerdings vermutlich etwas mehr Vorüberlegungen (und ein paar Skizzen oder ein gutes Vorstellungsvermögen) erfordert.

Insgesamt sind die Aufgaben damit wieder recht abwechlungsreich. Wer tatsächlich am 29. BWINF teilnehmen möchte sollte bald anfangen, damit er auch wirklich Zeit hat, bis Mitte November nicht nur saubere Programme sondern auch eine entsprechende Dokumentation zu schreiben.

Und damit es nicht wieder so geht, wie beim BWM: Von mir gibt es keine weiteren Hinweise, unter anderem aus den gleichen Gründen wie dort.

Viel Erfolg an alle (ehrlichen) Teilnehmer des 29. Bundeswettbewerbs Informatik!

Benoit Mandelbrot spricht über Fraktale

Vor kurzem wurde ein TED-Talk vom Entdecker der Mandelbrot-Menge veröffentlicht (gehalten wurde er schon im Februar 2010). In seinem Vortrag spricht Benoit Mandelbrot über Fraktale allgemein und insbesondere auch über Fraktale Dimensionen und Fraktale Erscheinungen in der Natur. Außerdem berichtet er von seinen Eindrücken um die Entdeckung der Mandelbrotmenge (bekannt als Apfelmännchen) und streift diverse Themen wie zum Beispiel Raumfüllende Kurven oder Ansätze zur Modellierung von Aktienkursen.

Falls das oben eingebettete Video nicht funktioniert, gibt es das Video natürlich auch direkt bei TED.

Bundeswettbewerb Mathematik 2010: Die Lösungen zur 1. Runde

Im Aufgaben und Lösungsarchiv des Bundeswettbewerbs Mathematik wurde jetzt die Lösungen für die erste Runde des BWM 2010 in der vorläufigen Fassung veröffentlicht (die Aufgaben stehen auch noch einmal dabei, es muss keiner im Archiv graben). Nachdem ich nach dem Erscheinen der Aufgaben einige Hinweise gegeben habe, gibt es hier jetzt meine Kommentare und zum Teil erklärende Hinweise zu den Lösungen:

Aufgabe 1:

Dazu gibt es eigentlich nicht viel zu sagen. Die Lösung beginnt nicht zu Unrecht mit „Es ist offensichtlich […]“ …

Die Variante in Summenschreibweise ist sicherlich weniger anschaulich aber formal klarer (sie argumentiert eben nicht damit, dass es offensichtlich ist sondern zeigt es tatsächlich). Die Umformung ist dabei, vor allem beim abschließenden Ausklammern, eher knapp gehalten. Das könnte auch ein Hinweis darauf sein, dass auch Wettbewerbsteilnehmer durchaus darauf vertrauen dürfen, dass sie nicht jeden Minischritt zu dokumentieren brauchen – zumindest so lange sie sich im Bereich der üblichen Lösungsverfahren bewegen.

Aufgabe 2:

Gerechterweise kann dieses Mal Bernd den Sieg erzwingen (in der zweiten Runde 2009 konnte Anja gewinnen, wenn sie wollte). Die Lösungen der Aufgabe ist wesentlich schöner als das Spielen des Spiels (darüber hatte ich mich nach der Veröffentlichung der Aufgaben amüsiert). Die beiden Beweise sind sich etwas ähnlich, zeigen aber tatsächlich zwei verschiedene Strategien zum Gewinn auf.

Nach dem zweiten Beweis wird noch kurz eine Variante der Aufgabe diskutiert (gerade Anzahl an Stäben). In diesem Fall wäre die Lösung offensichtlich wesentlich einfacher gewesen.

Aufgabe 3:

Auch für die Geometrieaufgabe gibt es natürlich mehrere Lösungsvorschläge (im Prinzip zwei mit jeweils zwei Varianten). Zum Verstehen der Beweise ist es in jedem Fall hilfreich, sich die entsprechenden Skizzen so zurechtzulegen, dass man beim Lesen die Argumentation auch in der Skizze nachvollziehen kann. (Gilt meiner Meinung nach für fast alle geometrischen Beweise, zumindest was Aufgaben für Schüler betrifft).

Allerdings sind die Skizzen – wie letztes Jahr auch – im Wesentlichen schwarzweiß (das heißt bis auf die Umrandung der zweiten Skizze und den Punkt E in beiden Skizzen). Ich denke nach wie vor, dass sich hier durch farbliche Unterscheidung (z.B. klarer Kennzeichnung der Ursprungsfigur etc.) auf einfachem Wege mehr Übersichtlichkeit erreichen ließe.

Aufgabe 4:

Mal abgesehen von einem Zahlendreher (ich denke statt d(n)=2001 müsste es d(n)=2010 heißen, dann stimmt auch der Rest der Rechnung) in der ja noch als vorläufig gekennzeichneten Lösung ist der erste Ansatz ein schönes Beispiel für eine etwas anspruchsvollere vollständige Induktion.

Die zweite Variante für die Lösung dieser Aufgabe ist erstaunlich kompakt (gerade auch im Vergleich zur vorherigen Lösungsvariante) und damit sehr übersichtlich nachvollziehbar. Ich finde, dass dieser Beweis der schönste aus den ersten Runden der letzten Jahre des Bundeswettbewerbs ist. Im Vergleich dazu wirkt die erste Variante dann doch ausgesprochen umständlich …

Ich wünsche allen viel Spaß beim Verstehen der Lösungen und allen die noch dabei sind viel Erfolg in den nächsten Runden.

Mehr Fraktale

Nachdem ich nun in meiner Serie zur Mandelbrotmenge bzw. Apfelmännchen einige Erklärungen und Java-Programme veröffentlicht habe, will ich nun auch noch auf verschiedene andere Angebote zur Mandelbrotmenge und auch anderen Fraktalen hinweisen. Hier also einige Links zu Apfelmännchen und Verwandtschaft.

Sehenswert sind auf jeden Fall die Versuche von Skytopia eine Art dreidimensionales Apfelmännchen zu erzeugen. Der Autor beschreibt hier mit vielen Links und eindrucksvollen Bildern die Suche nach diesem Objekt. Das bisher beste Ergebnis ist sicherlich die Mandelbulb – selbst SPON hat schon über die „Mandelknolle“ geschrieben.

Ein Blogger der sich praktisch ganz der Schönheit verschiedenster Fraktale widmet ist „Fraktale Welten“. Der Blogger versteht es auch, seine Fraktale ansprechend zu präsentieren, sodass sich Unmengen wunderschöner Bilder im Blog finden. Hier ein paar Beispiele. Ganz nebenbei gesagt: Was die Rechte an seinen Bildern angeht, scheint er ausgesprochen fair zu sein, ich spiele noch mit dem Gedanken, neben diesen Absatz ein Bild als Appetithäppchen aufzunehmen. Aber vorbeischauen lohnt sich in jedem Fall.

Natürlich gibt es außer mir auch noch andere, die Java-Progrämmchen zu Fraktalen online stellen, nur ist dort die Auswahl an unterschiedlichen Fraktalen deutlich größer (… aber die Zoomfunktion finde ich nicht so schön ;-) ).

Wenig überraschend gibt es auch in der Wikipedia so Allerlei: Begriffliches wie auch Mathematisches zu Fraktalen ganz allgemein und mit diversen Beispielen sowie enge Verwandte der Mandelbrotmenge. Und, auch wenn Fraktale nur eine von vielen Verwendungsmöglichkeiten von komplexen Zahlen sind, will ich hier doch noch einmal ausdrücklich auf den entsprechenden Artikel hinweisen.

Achja, weil man mittlerweile auch mit Lebensmitteln spielen darf noch das hier.

BWM Endspurt: Die erste Runde endet bald

Zur Erinnerung: Am 1. März (Datum des Poststempels) ist Einsendeschluss der 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2010. Es wird also langsam Zeit, die gefundenen Lösungen was Formulierung und Layout betrifft in die endgültige Form zu bringen (anders als bei manchem Lehrer sind ein Drucker, der sich an der Tinte verschluckt hat oder Exkremente des Kanarienvogels auf der Tastatur hier vermutlich keine wirksame Entschuldigung für Verspätungen).

Vor der Abgabe lohnt es sich auch auf jeden Fall, noch einmal die komplette Rückseite des Aufgabenblatts durchzulesen. Dort gibt es nämlich noch diverse Hinweise zu Papierformaten, Seitenrändern und Formularen.

Ich wünsche allen Teilnehmern viel Erfolg im Wettbewerb!

PS: Die folgenden Runden werde ich nicht mehr kommentieren. Den Bundeswettbewerb Mathematik 2011 vielleicht wieder (falls Kap’s! Log dann noch lebt).

Programmierwettbewerbe

Wer gerne einfach so für sich programmiert, obwohl – oder gerade weil – er es nicht tun muss, hat oft wenig Austausch mit anderen. Eine Möglichkeit sich mit Anderen zu vergleichen und eventuell auch Gleichgesinnte zu treffen sind unterschiedliche Wettbewerbe.

Exemplarisch habe ich hier drei recht unterschiedliche Informatik- beziehungsweise Programmierwettbewerbe zusammengestellt:

Bundeswettbewerb Informatik

Dieser Wettbewerb startet jedes Jahr im September (ich habe hier schon darüber berichtet) und läuft über mehrere Runden. In jeder Runde muss eine Reihe von Aufgaben bearbeitet werden, wobei nicht nur auf die Funktionalität des Codes sondern vor allem auch auf die Dokumentation der Lösung Wert gelegt wird. Die Programmiersprache kann fast beliebig gewählt werden.

Dieser Wettbewerb richtet sich nur an Interessierte, die noch keine entsprechende Ausbildung begonnen haben (schwerpunktmäßig an Schüler). In den späteren Runden ist keine Gruppenarbeit mehr erlaubt und die Aufgaben müssen komplett eigenständig bearbeitet werden. Zu gewinnen gibt es am Ende unter anderem Geldpreise und Stipendien.

Robocode

Robocode ist ein Spiel bei dem in Java Roboter dafür programmiert werden, auf Wettbewerben gegeneinander kämpfen zu können. Zum englischen Spiel steht auch ein (inoffizielle?) deutsche Seite bereit. Das Ganze ist recht einsteigerfreundlich gestaltet, sodass auch Programmierer mit wenig Erfahrung schnell funktionierende Roboter entwickeln können. Um sich mit den anspruchsvolleren Demobots messen zu können braucht es dann allerdings schon etwas länger.

Hier kann grundsätzlich jeder mitmachen und Gruppen können ohne viel Aufwand auch selbst Wettbewerbe gegeneinander veranstalten.

Al Zimmermann’s Programming Contests

Bei diesem Wettbewerb wird – ein bis zwei Mal jährlich – genaugenommen eine mathematische Aufgabe gestellt, die jeder lösen darf wie er möchte. Praktisch erfordert die perfekte Lösung dieser Aufgabe allerdings deutlich mehr Rechenleistung als irgendeinem Wettbewerbsteilnehmer zur Verfügung stehen dürfte. Je besser die Lösung ist, desto mehr Punkte gibt es für eine Teilaufgabe. Es kommt also darauf an, ein möglichst effizientes Programm zu schreiben (dabei schadet ein bisschen Mathematik sicherlich nicht) und dieses dann längere Zeit rechnen zu lassen.

Hier ist die Zusammenarbeit (der Austausch von Code und Lösungen) mit anderen angemeldeten Teilnehmern verboten, die Zusammenarbeit mit Freunden, die nicht selbst teilnehmen, ist dagegen ausdrücklich erlaubt. Zu gewinnen gibt es hier für die besten beiden Teilnehmer mathematische Skulpturen.

Bundeswettbewerb Mathematik 2010: Die Aufgaben

Inzwischen gibt es zu den hier besprochenen Aufgaben auch die Lösungen.

Pünktlich „Anfang Dezember“ (genau genommen sogar überpünktlich Ende November) wurden die Aufgaben zur 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2010 veröffentlicht. An den Teilnahmebedingungen scheint sich nicht viel verändert zu haben – auch wenn die Beispiellösung von einer Achtklässlerin stammt wendet sich der Wettbewerb nach wie vor schwerpunktmäßig an OberstufenschülerInnen (einzeln oder in kleinen Gruppen).

Wem das Aufgabenblatt nicht schon von seinem Mathelehrer aufgedrängt wurde, der kann sich die Aufgaben auch von der Website des Bundeswettbewerbs Mathematik (BWM) direkt herunterladen. Wer es in die jeweils nächste Runde geschafft hat, wird dann vermutlich wieder direkt per Post mit den entsprechenden Aufgaben versorgt werden – nebst knappen Kommentaren zur eigenen und ausführlichen Hinweisen zu mindestens einer richtigen Lösung.

Zumindest auf den ersten Blick sehen auch die Aufgaben ähnlich aus wie immer. Ich habe zuerst sogar gedacht, ich hätte das Aufgabenblatt aus dem letzten Jahr erwischt. Hier nun meine ersten Eindrücke zu den Aufgaben – mehrere Aufgabenstellungen erinnern mich mehr oder weniger an andere aus den letzten Jahren (im Archiv der Aufgaben sind jeweils die erste und zweite Runde einsehbar).

Aufgabe 1

Die Aufgabe 1 ist, zumindest was die Aufgabenstellung angeht, einfach und von vielen Schülern wie die Aufgabe 1 aus dem letzten Jahr sicherlich in einer durchschnittlich interessanten Unterrichtsstunde ohne schulische Einbußen auf dem Heftrand lösbar. Man sollte sie eben nur nicht mit der ersten Aufgabe aus dem letzten Jahr verwechseln …

PS: Wer gut mit dem GTR umgehen kann, sollte in der Schulstunde zusätzlich noch ein Programm für Primfaktorzerlegungen auf demselben schreiben können.

Aufgabe 2

Hier spielen, wie in der zweiten Runde des letzten Durchgangs, Anja und Bernd miteinander – die beiden scheinen irgendwie unterbeschäftigt zu sein (Wirtschaftskrise/Kurzarbeit?). Wie dem auch sei, es ist natürlich wieder zu ermitteln wer gewinnt, wenn beide das Spiel wirklich beherrschen (dann brauchen sie es eigentlich auch gar nicht mehr zu spielen – Sie verstehen schon). Interessant ist dieses Mal, dass der Gewinner unabhängig davon ist, wer den letzten Zug ausführen kann (oder muss). Das heißt wenn die beiden in umgekehrter Reihenfolge starten, muss nicht zwangsläufig der/die Andere gewinnen können (wie sich das in diesem Fall verhält, kann man sich dann überlegen, wenn der Rest erledigt ist).

Besonders praktisch ist dieses Spiel allerdings nicht, oder hat jemand Lust Unmengen an extrem unterschiedlich langen Stäben mit sich herum zu schleppen, nur um ein Spiel zu spielen, das im Wesentlichen daraus besteht, ein paar Tage mit dem Messen von Stäbchen zu verbringen?

Aufgabe 3

Die obligatorische Geometrie-Aufgabe: Wie es sich für eine solche gehört besteht sie im Wesentlichen aus Dreiecken und vorgegeben Punkten darin. Wem statische Skizzen zu unflexibel sind, dem kann ich zur Lösungsfindung ein Programm wie GEONExT oder Z.u.L. empfehlen (diese Zeichnung kann dann auch gut für die Darstellung der Lösung verwendet werden).

Aufgabe 4

Die einzige Aufgabe bei der sich mir selbst die Größenordnung der Lösung (keine oder vielleicht unendlich viele Zahlen?) beim ersten Durchlesen der Aufgabe nicht erschließt. Ich vermute, dass diese Aufgabe auch dieses Mal die schwierigste ist. Hoffentlich eine interessante Mischung aus Kombinatorik und ein bisschen Zahlenzerlegen.

Kleiner Trost: drei richtige Lösungen reichen für alles Wesentliche …

PS: In gewissen Grenzen macht der BWM selbst dann süchtig, wenn man nicht besonders erfolgreich abschneidet, aber das merkt man normalerweise erst, wenn man nicht mehr mitmachen darf und stattdessen unnötig lange Beiträge für sein Blog schreibt.

PPS: Auch für diejenigen, die nicht alle Aufgaben selbst heraus bekommen, werden vermutlich, wenn die Runde zu Ende ist, wieder offizielle Lösungen zum Bundeswettbewerb Mathematik 2010 veröffentlicht.

Bundeswettbewerb Mathematik 2010: Bald ist wieder Bescherung

Achtung: Mittlerweile sind die Aufgaben da!

Wenn man dieser Tage durch die Läden geht und die vielen Nikoläuse sieht, denkt man natürlich unwillkürlich an den kommenden „Anfang Dezember“, und alle Mathematikfans damit auch – nein, nicht nur an den Mathematik-Adventskalender sondern auch und vor allem an den nächsten Durchgang des Bundeswettbewerbs Mathematik (BWM). Die Aufgaben der ersten Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2010 werden bald veröffentlicht, das heißt die Unterlagen des Bundeswettbewerbs Informatik (jedenfalls die aus der ersten Runde diesen Jahres) können jetzt guten Gewissens für immer verbannt werden (Abgabeschluss dazu war neulich).

Wer das Gefühl hat, seit dem letzten Mal eingerostet zu sein oder überhaupt noch nie richtig rund gelaufen zu sein, dem kann ich nur die rostlösenden Aufgaben aus dem letzten Jahr oder auch die Aufgaben der Mathe-Olympiade empfehlen. Da ich davon ausgehe, dass Sie sich nicht gerade eines Mangels an Intelligenz bezichtigen, kann es doch nur an mangelnder Übung liegen, falls Sie noch nie erfolgreich mitgemacht haben – obwohl, gegen eine abgeschlossene Schullaufbahn ist kein Kraut gewachsen (gute Ausrede dafür, dass wir uns nicht auf der Preisverleihung sehen werden, btw.) …